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Acoplamiento inductivo resonante, relé de tres bobinas, Litz, frecuencia y zonas ICNIRP.

Casi toda la transferencia comercial de energía inalámbrica opera en 10–20 cm. Un metro no es el mismo problema con números mayores: el factor de mérito y la potencia reactiva cambian de régimen.

Maxwell B-field — Fig. T-01Visualización tipo Maxwell 3D del campo B a 1,00 m. Ilustración del modelo resuelto — no es una fotografía de hardware energizado. Magnitudes: simuladas.

Modelo Maxwell 3D del enlace de 5 kW

El conjunto de bobinas (Ø 1,10 m, pila axial, relé de tres bobinas) se resolvió en Ansys Maxwell 3D a 85 kHz. Acoplamiento k = 0,117 con relé y k = 0,037 en directo (simulado).

Eficiencia bobina-a-bobina 97,18 % (simulada) en la carga óptima. No se ha energizado por encima de 1 kW; G0 mide L, M y R_ac del conjunto físico.

S_tank / P_out ≈ 1/k. Con k ≈ 0,12 el tanque gestiona cerca de ocho veces la potencia activa.

Q, Litz y pérdidas

Para η = 97 % se necesita U ≥ 65,7. Con k = 0,117, √(Q1 Q2) ≥ 560, Q del orden de 600–1200 tras G1.

En Litz con empaquetado fijo el factor de proximidad escala como n · d_s^4.

Método FEM — Ansys Maxwell 3D y COMSOL

El dominio magnético se resuelve en Ansys Maxwell 3D (eddy-current, 85 kHz) y se cruza en COMSOL AC/DC para la malla y J en el Litz. Contorno: A × n = 0 a ≥ 5 radios de bobina.

Malla adaptativa hasta δ/3 a 85 kHz. Convergencia: variación de M y R_ac < 0,5 %.

Postproceso: |B|, A_φ, líneas de flujo, pérdidas P = ∫ (J·E)/2 dV, densidad de fuerza de Lorentz, k = M/√(L1 L2). Estudios: entrehierro, desalineado y saturación de ferrita. Magnitudes simuladas hasta G0.

Acoplamiento resonante y el factor U

El enlace de dos bobinas se describe con U = k√(Q₁Q₂). La eficiencia en la carga óptima es η = U² / (1 + √(1+U²))².

Para 80 % se necesita U ≈ 8,9; para 90 %, 19,0; para 95 %, 39,0; para 97 %, 65,7. A un metro, k es pequeño; Q tiene que compensar.

Relé de tres bobinas

Una bobina pasiva intermedia aumenta el acoplamiento efectivo y reduce la tensión de tanque en el emisor.

No reduce la potencia reactiva circulante total — la desplaza al tanque pasivo del relé. Esa es la frase que un lector especialista debe ver escrita.

Conductor Litz

Con empaquetado fijo, el factor de proximidad escala como n·d_s⁴. Hilos más finos compran más que más cobre. El paquete de fabricación del enlace de 5 kW parte de ese resultado.

Frecuencia

85 kHz es una norma de automoción, no un óptimo físico. Los enlaces industriales a escala de megavatio pertenecen cerca de 10 kHz, donde conductores, condensadores y semiconductores son mercancía madura.

Exposición EMF, ICNIRP, zona controlada

Un enlace de alta potencia a 1 m exige una zona controlada de varios metros de radio. No es una nota a pie: condiciona el concepto de instalación.

Minas y puertos ya operan recintos vallados. Para esos emplazamientos la zona es un dato de proyecto, no un obstáculo oculto.

Formulación de eddy-current e integral de Neumann

En el dominio de la frecuencia Maxwell eddy-current resuelve ∇ × H = J + jωD con J = σE en el cobre. La mutua M es el integral de Neumann; el FEM la extrae de W = ½ Iᵀ L I y define k = M/√(L₁L₂).

La aceptación del modelo no es el aspecto del campo: es la estabilidad de M y R_ac (< 0,5 %) entre adaptaciones de malla, cruzada entre Maxwell 3D y COMSOL.

Desalineado y saturación

Un desplazamiento lateral Δx rompe la simetría axisimétrica: el estudio pasa a 3D. k(Δx) cae; el relé de tres bobinas suaviza la caída frente al camino directo.

Las placas de ferrita concentran flujo y suben k, pero |B| local puede acercarse a la saturación. Ese mapa se postprocesa en COMSOL; la fuerza de Lorentz en el cobre se extrae en Maxwell.

Three-coil relay — Fig. T-02Relé de tres bobinas: Tx, relé pasivo, Rx. Sube k efectivo y baja la tensión de tanque; la reactiva total se desplaza, no desaparece.

U necesario por objetivo de eficiencia (relación estándar de enlace resonante).
η	U
80 %	8.9
90 %	19.0
95 %	39.0
97 %	65.7

U = k\sqrt{Q_1 Q_2}\qquad \eta = \dfrac{U^2}{(1+\sqrt{1+U^2})^2}

k = \dfrac{M}{\sqrt{L_1 L_2}}\qquad P_{\mathrm{eddy}} = \tfrac{1}{2}\int \mathbf{J}\cdot\mathbf{E}\,\mathrm{d}V

\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \mathrm{j}\omega\mathbf{D}\qquad \delta = \sqrt{2/\omega\mu\sigma}

M = \dfrac{\mu_0}{4\pi}\oint\oint \dfrac{\mathrm{d}\ell_1\cdot\mathrm{d}\ell_2}{R}\qquad Q = \dfrac{\omega L}{R_{\mathrm{ac}}}

W = \tfrac{1}{2}\,I^{\mathsf{T}}LI\qquad \mathbf{F} = \int (\mathbf{J}\times\mathbf{B})\,\mathrm{d}V

Postproceso Ansys Maxwell 3D y COMSOL

Setup FEM del enlace 5 kW / 1,00 m (simulado). Grados de libertad de la última pasada adaptativa aceptada.
Solver	Física	f	Incógnita	Malla	Aceptación
Ansys Maxwell 3D	Eddy Current	85 kHz	A	tetra + prisma	M, k, R_ac, P_eddy
COMSOL AC/DC	Magnetic Fields	85 kHz	A_φ (2D-axi)	mapeada + refine	J_Litz, \|B\|, ferrita
COMSOL 3D	Magnetic Fields	85 kHz	A	tetra adaptativa	k(Δx), F_Lorentz

COMSOL |B| — Fig. FEM-01COMSOL AC/DC — |B| en corte axisimétrico. Ilustración de postproceso; magnitudes simuladas.

COMSOL mesh — Fig. FEM-02Malla FEM (COMSOL): refinamiento en el cobre y el entrehierro de 1,00 m.

COMSOL J Litz — Fig. FEM-03Densidad de corriente J en Litz a 85 kHz (COMSOL).

COMSOL A_phi — Fig. FEM-04COMSOL — potencial vectorial A_φ en corte axisimétrico, 85 kHz. Simulado.

COMSOL misalignment — Fig. FEM-05COMSOL — |B| con desalineado lateral (~150 mm). Estudio paramétrico simulado.

COMSOL ferrite |B| — Fig. FEM-06COMSOL — |B| en ferrita (saturación). Simulado.

Ansys eddy loss — Fig. FEM-07Ansys Maxwell 3D — densidad de pérdidas de Foucault. Simulado.

Ansys streamlines — Fig. FEM-08Líneas de campo del relé de tres bobinas (Maxwell 3D). Simulado.

Ansys ICNIRP — Fig. FEM-09Contornos ICNIRP en planta (Maxwell). Radios 3,3 m y 6,3 m: simulados.

Ansys 3D mesh — Fig. FEM-10Ansys Maxwell 3D — malla tetraédrica adaptativa en bobinas y entrehierro.

Ansys |B| slice — Fig. FEM-11Ansys Maxwell 3D — corte de |B| en el entrehierro de 1,00 m. Simulado.

Ansys force density — Fig. FEM-12Ansys Maxwell 3D — densidad de fuerza de Lorentz. Simulado.

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