Tecnologia

Acoplamento indutivo ressonante, arquitectura de relé de três bobinas, Litz, frequência e zonas ICNIRP.

Quase toda a transferência comercial de energia sem fios opera em 10–20 cm. Um metro não é o mesmo problema com números maiores: o factor de mérito e a potência reactiva mudam de regime.

Maxwell B-field — Fig. T-01Visualização do tipo Maxwell 3D do campo B entre as bobinas a 1,00 m. Figura ilustrativa do modelo resolvido — não é uma fotografia de hardware energizado. Grandezas de desempenho: simuladas.

Modelo Maxwell 3D da ligação de 5 kW

O conjunto de bobinas (Ø 1,10 m, pilha axial, relé de três bobinas) foi resolvido em Ansys Maxwell 3D a 85 kHz. O acoplamento obtido é k = 0,117 no caminho com relé e k = 0,037 em directo (simulado).

A eficiência bobina-a-bobina no ponto de carga óptimo é 97,18 % (simulada). O sistema não foi energizado acima de 1 kW; G0 mede L, M e R_ac do conjunto físico.

A relação S_tank / P_out ≈ 1/k explica a tensão e a corrente circulantes. Com k ≈ 0,12, o tanque deve gerir cerca de oito vezes a potência activa.

Q, Litz e perdas

Para η = 97 % a ligação precisa U ≥ 65,7. Com k = 0,117 isso exige √(Q1 Q2) ≥ 560, logo Q da ordem de 600–1200 após o upgrade de condutor (G1).

Em Litz com empacotamento fixo o factor de proximidade escala como n · d_s^4. O pacote de fabrico escolhe secção e número de fios para limitar R_ac a 85 kHz sem excesso de cobre.

Método FEM — Ansys Maxwell 3D e COMSOL

O domínio magnético é resolvido em Ansys Maxwell 3D (eddy-current, 85 kHz) e cruzado em COMSOL AC/DC Magnetic Fields para malha e densidade de corrente no Litz. Condições de fronteira: A × n = 0 numa superfície afastada ≥ 5× o raio da bobina; simetria axial onde o modelo 2D-axi é válido.

Malha: tetraedros no ar, prismas nas voltas de cobre, refinamento até δ/3 da profundidade de penetração a 85 kHz. Critério de convergência: variação de M e R_ac < 0,5 % entre duas adaptações.

Pós-processamento: |B|, A_φ, linhas de fluxo, perdas de Foucault P = ∫ (J·E)/2 dV, densidade de força de Lorentz, e k = M/√(L1 L2). Estudos paramétricos: entreferro, desalinhamento lateral e saturação da ferrite.

Todos os números desta página são simulados até G0 medir L, M e R_ac no conjunto físico.

Acoplamento ressonante e o factor U

A ligação de duas bobinas é descrita pelo factor de mérito U = k√(Q₁Q₂). A eficiência de ligação, no ponto óptimo de carga, é η = U² / (1 + √(1+U²))².

Para 80 % precisa-se U ≈ 8,9; para 90 %, 19,0; para 95 %, 39,0; para 97 %, 65,7. A um metro, k é pequeno; Q tem de compensar.

Relé de três bobinas

Uma bobina passiva intermédia aumenta o acoplamento efectivo e reduz a tensão de tanque no emissor.

Não reduz a potência reactiva circulante total — desloca-a para o tanque passivo do relé. Esta é a restrição que um leitor especialista deve ver escrita.

Condutor Litz

Com empacotamento fixo, o factor de proximidade escala como n·d_s⁴. Fios mais finos compram mais do que mais cobre. O pacote de fabrico da ligação de 5 kW parte deste resultado.

Frequência

85 kHz é uma norma automóvel, não um óptimo físico. Ligações industriais à escala do megawatt pertencem perto de 10 kHz, onde condutores, condensadores e semicondutores são mercadoria madura.

Exposição EMF, ICNIRP, zona controlada

Uma ligação de elevada potência a 1 m exige uma zona controlada de vários metros de raio. Isto não é uma nota de rodapé: molda o conceito de instalação.

Minas e portos já operam recintos vedados. Para esses sítios a zona é um dado de projecto, não um obstáculo escondido.

Formulação de eddy-current e integral de Neumann

No domínio da frequência o Maxwell eddy-current resolve ∇ × H = J + jωD com J = σE no cobre. A mutua M é o integral de Neumann; o FEM extrai-a da energia W = ½ Iᵀ L I e define k = M/√(L₁L₂).

A aceitação do modelo não é o aspecto do campo: é a estabilidade de M e R_ac (< 0,5 %) entre adaptações de malha, cruzada entre Maxwell 3D e COMSOL.

Desalinhamento e saturação

Um deslocamento lateral Δx quebra a simetria axisimétrica: o estudo passa a 3D. k(Δx) cai; o relé de três bobinas suaviza a queda relativamente ao caminho directo.

As placas de ferrite concentram fluxo e sobem k, mas |B| local pode aproximar-se da saturação. Esse mapa é pós-processado em COMSOL; a força de Lorentz no cobre é extraída em Maxwell.

Three-coil relay — Fig. T-02Arquitectura de relé de três bobinas: Tx, relé passivo, Rx. O relé sobe o k efectivo e baixa a tensão de tanque; a potência reactiva total não desaparece, desloca-se.

U necessário por alvo de eficiência (relação standard de ligação ressonante).
η	U
80 %	8.9
90 %	19.0
95 %	39.0
97 %	65.7

U = k\sqrt{Q_1 Q_2}\qquad \eta = \dfrac{U^2}{(1+\sqrt{1+U^2})^2}

k = \dfrac{M}{\sqrt{L_1 L_2}}\qquad P_{\mathrm{eddy}} = \tfrac{1}{2}\int \mathbf{J}\cdot\mathbf{E}\,\mathrm{d}V

\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \mathrm{j}\omega\mathbf{D}\qquad \delta = \sqrt{2/\omega\mu\sigma}

M = \dfrac{\mu_0}{4\pi}\oint\oint \dfrac{\mathrm{d}\ell_1\cdot\mathrm{d}\ell_2}{R}\qquad Q = \dfrac{\omega L}{R_{\mathrm{ac}}}

W = \tfrac{1}{2}\,I^{\mathsf{T}}LI\qquad \mathbf{F} = \int (\mathbf{J}\times\mathbf{B})\,\mathrm{d}V

Pós-processamento Ansys Maxwell 3D e COMSOL

Setup FEM da ligação de 5 kW / 1,00 m (simulado). Graus de liberdade e tempos são da última adaptação aceite.
Solver	Física	f	Incógnita	Malha	Aceitação
Ansys Maxwell 3D	Eddy Current	85 kHz	A	tetra + prisma	M, k, R_ac, P_eddy
COMSOL AC/DC	Magnetic Fields	85 kHz	A_φ (2D-axi)	mapeada + refine	J_Litz, \|B\|, ferrite
COMSOL 3D	Magnetic Fields	85 kHz	A	tetra adaptativa	k(Δx), F_Lorentz

COMSOL |B| — Fig. FEM-01COMSOL AC/DC — |B| em corte axisimétrico. Ilustração do tipo de pós-processamento; grandezas simuladas.

COMSOL mesh — Fig. FEM-02Malha FEM (COMSOL): refinamento no cobre e no entreferro de 1,00 m.

COMSOL J Litz — Fig. FEM-03Densidade de corrente J no Litz a 85 kHz (COMSOL) — pele e proximidade.

COMSOL A_phi — Fig. FEM-04COMSOL — potencial vectorial A_φ em corte axisimétrico, 85 kHz. Simulado.

COMSOL misalignment — Fig. FEM-05COMSOL — |B| com desalinhamento lateral (~150 mm). Estudo paramétrico simulado.

COMSOL ferrite |B| — Fig. FEM-06COMSOL — |B| nas placas de ferrite (saturação). Simulado.

Ansys eddy loss — Fig. FEM-07Ansys Maxwell 3D — densidade de perdas de Foucault no cobre/ferrite. Simulado.

Ansys streamlines — Fig. FEM-08Linhas de campo no relé de três bobinas (Maxwell 3D). Simulado.

Ansys ICNIRP — Fig. FEM-09Contornos ICNIRP no plano do sítio (Maxwell). Raios 3,3 m e 6,3 m: simulados.

Ansys 3D mesh — Fig. FEM-10Ansys Maxwell 3D — malha tetraédrica adaptativa nas bobinas e no entreferro.

Ansys |B| slice — Fig. FEM-11Ansys Maxwell 3D — fatia de |B| no entreferro de 1,00 m. Simulado.

Ansys force density — Fig. FEM-12Ansys Maxwell 3D — densidade de força de Lorentz. Simulado.

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